حضرت عباس (ع) داراي فرزندي بودند به نام «فضل» که از نظر آموزش و پرورش و کمالات معنوي و صوري مقام شامخي را حائز بود و به همين جهت کلمه «اباالفضل» که به معناي پدر فضل است به آن حضرت اطلاق گرديد.